دانلود رایگان نمونه پروپوزال ارشد ریاضی

نمونه پروپوزال آماده کارشناسی ارشد ریاضی

 بانک دانلود پایان نامه

 بانک دانلود مقالات انگلیسی با ترجمه فارسی

 آموزش نگارش پایان نامه ، مقاله ، پروپوزال

عنوان فارسی : روشهای تفاضل متناهی گام متغیر برای حل مسائل اشتورم لیوویل

عنوان انگلیسی : Variable-step finite difference schemes for the solution of Sturm-Liouville problems

بیان مسأله :

در اوایل سده هیجدهم مطالعه برروی حرکات ارتعاشی منجر به پیدایش مسائل مقدار ویژه گردید. در مقاله براک تیلور در مورد سیم مرتعش(۱۷۱۳م) و همچنین در مقاله جان برنولی در مورد رشته آویزان، اولین مقدارویژه محاسبه شده است.
آلمبرت و اویلر در سال ۱۹۴۷ با بررسی مسئلهی سیم مرتعش به یک معادله دیفرانسیل جزئی دست یافتند و مقادیر ویژه را از طریق روش جداسازی متغیرها یافتند. بعد از چندسال دو ریاضیدان فرانسوی به نامهای اشتورم و لیوویل موضوع جدیدی را در آنالیز ریاضی که بعدها تحت عنوان نظریه اشتورم لیوویل معرفی شد در یک سری از مقالات بین سالهای۱۸۳۶ و ۱۸۳۷ مطرح کردند.

تئوری اشتورم لیوویل زیربنایی برای توسعه روشهای طیفی و نظریه عملگرهای خودالحاق میباشد .کاربردهای بسیار مسائل اشتورم لیوویل به عنوان مسائل مقدار مرزی مورد مطالعه قرار گرفته است.بسیاری از پدیده های فیزیکی هم در مکانیک کلاسیک و هم در مکانیک کوانتوم از نظر ریاضیاتی با مدلبندی در قالب مسائل اشتورم لیوویل قابل توصیف هستند. به همین دلیل در سالهای اخیر علاقه به تحقیق در این زمینه را بیشتر کرده است .اینگونه مسائل اغلب در مکانیک کوانتوم در تعیین سطوح انرژی ظاهر می شوند.

.

جهت دانلود رایگان نمونه پروپوزال کارشاسی ارشد ریاضی اینجا کلیک نمایید